6 класс · закрывает СОЧ №1, №2, №7 и начинает №6 (6 баллов)
Пропорция — это курс обмена. Если курс не меняется, то сколько бы ты ни менял, отношение остаётся тем же. В записи x : A = B : y числа x и y можно менять, но их произведение не меняется: оно равно A · B.
Вопрос классу. Если x вырос вдвое, что случилось с y? Почему в задании 1.1 не нужно искать x и y по отдельности?
Масштаб — как в Google Maps. 1 см на экране равен 5 000 000 см на земле, то есть 50 км. Масштаб отвечает на вопрос: сколько сантиметров на местности приходится на один сантиметр карты.
Вопрос классу. Сколько нулей в одном километре, если считать в сантиметрах? Что даёт больший масштаб: больше деталей или меньше?
Колесо самоката. За один оборот оно проезжает примерно три своих диаметра: отсюда π ≈ 3. Краска, чтобы закрасить колесо, нужна на площадь, и она равна примерно трём квадратам со стороной в радиус. Колесо вдвое больше — краски вчетверо больше, ведь радиус стоит в квадрате.
Вопрос классу. Что в формуле площади возводится в квадрат: радиус или диаметр? Какие единицы у площади, если диаметр в сантиметрах?
Торт. Ты съел 40% торта, потом 50% того, что осталось. Это не 90% торта: вторые 50% берутся от уже уменьшившегося куска. Поэтому после каждого шага остаток становится новыми 100%.
Вопрос классу. Почему нельзя сложить 40% и 50%? Что в задаче принимается за 100% на втором шаге?
Задания из банка. Километры, сантиметры и квадратные единицы считай сам. После неверной попытки появляется подсказка в виде вопроса.